Analyse (mathématiques élémentaires)
| Image manquante Icone_math_élém.jpg image:icone_math_élém.jpg Cet article fait partie de la série Mathématiques élémentaires |
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L’analyse élémentaire, enseignée dans les classes du secondaire, étudie principalement les suites de nombres réels, les fonctions numériques d’une variable réelle, les limites, la continuité, le calcul intégral, les fonctions usuelles, les équations différentielles.
Ces notions sont des outils indispensables utilisés dans pratiquement tous les domaines.
- Les suites sont des « règles » qui permettent de faire correspondre un nombre réel à un entier.
- Les fonctions numériques d’une variable réelle sont des « règles » qui permettent de faire correspondre à un nombre réel, un nombre réel. Les fonctions peuvent servir à étudier l’évolution de grandeurs physiques par rapport à d’autres grandeurs (température en fonction du temps, …).
- La notion de limite permet de décrire le comportement local d'une fonction numérique, ou le comportement asymptotique d'une suite ; elle permet aussi de définir la continuité d'une fonction numérique.
- La dérivation permet sous certaines conditions, d’étudier les variations d’une fonction.
- Le calcul intégral sert à calculer des primitives et des aires.
- Les fonctions usuelles sont les fonctions les plus connues et les plus courantes (fonctions valeur absolue, fonction linéaire, fonction affine, carrée,fonction du second degré, fonction polynôme, fonction trigonométrique (sinus, cosinus, tangente), racine carrée, inverse, exponentielle, logarithme,
- Les équations différentielles sont des équations dont l’inconnue est une fonction et faisant intervenir les dérivées de cette fonction.