Commutateur (opérateur)
En mathématiques
Soit G un groupe et soient g et h 2 éléments du groupe. On appelle commutateur de g et h, l'élément du groupe, défini par: [g,h] = ghg − 1h − 1.
Un commutateur représente en fait le défaut de commutation de 2 éléments du groupe. Si [g,h] est l'élément neutre du groupe, alors g et h commutent.
D'autre part, on définit le groupe dérivé de G comme le sous-groupe de G engendré par les commutateurs. On le note D(G). Si D(G) est réduit à l'élément neutre, alors le groupe G est un groupe abélien.
En mécanique quantique
En mécanique quantique, le commutateur de deux opérateurs A et B est : [A,B] = AB − BA.