Covariance

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La covariance $v A B$ de deux variables aléatoires $A$ et $B$ observées conjointement $N$ fois est définie par:

$v_{AB} = \frac{\sum a_i . b_i}{N} - \frac{\sum a_i}{N} . \frac{\sum b_i}{N}$ <p> La matrice de covariance $V$ d'une variable aléatoire vectorielle $X$ observée $N$ fois est définie par: <p> $V = \frac{\sum x_i . x_i^T}{N} - \frac{\sum x_i}{N} . \big(\frac{\sum x_i}{N}\big)^T$ <p> On remarquera que si $A$ est la variable aléatoire correspondant à la $a$ -ième coordonnée de $X$ et si $B$ est la variable aléatoire correspondant à la $b$ -ième coordonnée de $X$ alors on a $v A B = V a b$ . <p> L'inverse de la matrice de covariance est parfois désignée par le terme de « matrice de précision ».

Covariance

See also: Covariance, Inverse, Matrice (mathématiques), Probabilités, Statistique, Variable aléatoire, Vecteur