Cyclotron
Le cyclotron est un type d’accélérateur circulaire inventé par Ernest Orlando Lawrence en 1931. Dans un cyclotron, les particules placées dans un champ magnétique suivent une trajectoire en forme de spirale et sont accélérées par un champ électrique alternatif à des énergies de quelques MeV à une trentaine de MeV. D’autres types d’accélérateur circulaire, d’invention plus récente, permettent d’atteindre des énergies supérieures : synchrocyclotron (centaines de MeV) et synchrotron (millions de MeV, ou TeV).
Fonctionnement
Dans un cyclotron le champ magnétique est appliqué perpendiculairement dans une chambre vide en forme de disque, laquelle contient deux électrodes semi-circulaires en forme de D. Les portions rectilignes de ces électrodes se font face. Le flux d’électrons ou d’ions traversant un champ magnétique perpendiculaire est soumis à une force perpendiculaire à la direction du mouvement (ce principe est utilisé pour le fonctionnement des moteurs électriques). Ici, dans le vide, ces particules chargées suivent un parcours circulaire. Si les particules perdent de l’énergie elles suivront une spirale intérieure. Si l'appareil est capable d'augmenter leur énergie elles suivront une spirale en expansion. C'est ce principe qui est utilisé dans un cylotron. Une tension alternative de haute fréquence est appliquée aux électrodes en D, ce qui accélère les particules à chacun de leur passage dans l’entrefer.
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Un électro-aimant de cyclotron au Laurence Hall of Science. Les parties noires sont en acier et se prolongent sous terre. Les bobines de l'aimant sont situées dans les cylindres blancs. La chambre à vide se situerait dans l’espace horizontal entre les pôles de l'aimant.
Fréquence du cyclotron
La force centripète est fournie par le champ magnétique transversal B, et la force qui s’applique à une particule traversant un champ magnétique (ce qui provoque la trajectoire circulaire) est égale à Bqv. En exprimant l’égalité avec la force centrifuge, on obtient.
(Où m est la masse de la particule, q est sa charge, v est sa vitesse instantanée et r est le rayon de sa trajectoire.)
En conséquence,
v/r est égal à la vitesse angulaire, ω, ce qui donne
On a également la fréquence f,
Donc,
Cela montre que pour une particule de masse constante, la fréquence ne dépend pas du rayon de l’orbite de cette particule. Tandis que le rayon s’accroît, la fréquence ne diminue pas mais la particule accélère, ce qui fait parcourir à la particule une distance supplémentaire à chaque tour, pendant la même période. Quand elle approche la vitesse de la lumière, cette dernière gagne une masse supplémentaire, ce qui demande un ajustement de la fréquence du champ magnétique, opération qui est réalisée dans un synchrocyclotron.