Échelle diatonique

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L'échelle diatonique est l'échelle des fréquences utilisée en musique occidentale tonale — ainsi d'ailleurs, que dans d'autres types de musique, apparentés ou non à celle-ci.

L'échelle diatonique est heptatonique, c'est-à-dire, qu'elle est composée de sept degrés, séparés par sept espaces conjoints — par espace conjoint, nous entendrons la distance entre deux degrés voisins.

Les sept espaces conjoints de l'échelle diatonique sont inégaux : les plus grands sont appelés tons diatoniques, les plus petits, demi-tons diatoniques.

Il est possible, au moyen d'altérations, d'ajouter à l'échelle diatonique un certain nombre de notes intermédiaires, placées à peu près au milieu de chaque ton diatonique. Dans ce cas, l'échelle ainsi amplifiée, prend le nom d'échelle chromatique. La fréquence exacte de ces notes intermédiaires peut poser des problèmes d'accord : le système dit « du tempérament égal » permettra de simplifier l'échelle chromatique de référence.

Sommaire

1 Structure

2 Différentes catégories d'espaces conjoints

2.1 Ton
2.2 Demi-ton diatonique
2.3 Demi-ton chromatique

3 Étendue des espaces conjoints en commas

4 Simplification opérée par le tempérament égal

5 Voir aussi

5.1 Liens internes

Structure

L'échelle diatonique prend la forme d'une « succession de demi-tons diatoniques isolés, formant entre eux des groupes alternés de deux et trois tons ».

Dans l'échelle diatonique naturelle — c'est-à-dire, en l'absence de toute altération —, les deux demi-tons sont situés, l'un entre mi et fa, l'autre entre si et do.

On peut représenter celle-ci de manière verticale, ou bien, sous forme cyclique :

Représentation verticale de l'échelle diatonique	Représentation cyclique de l'échelle diatonique
Image manquante YB0210_Echelle_diatonique_verticale.png Représentation verticale de l'échelle diatonique	Image manquante YB0211_Echelle_diatonique_cyclique.png Représentation cyclique de l'échelle diatonique

Différentes catégories d'espaces conjoints

On classe les espaces conjoints constituant l'échelle diatonique en deux principales catégories : les espaces diatoniques et les espaces chromatiques.

L'espace diatonique est l'espace conjoint compris entre deux notes voisines mais de noms différents. Tous les espaces conjoints de l'échelle diatonique non amplifiée sont donc des espaces diatoniques. Le ton diatonique et le demi-ton diatonique sont les deux seuls types d'espaces diatoniques.

L'espace chromatique est l'espace conjoint compris entre deux notes voisines, de noms identiques mais de hauteurs différentes. L'une des deux notes délimitant l'espace chromatique — la note intermédiaire — est un son dont la hauteur initiale a été légèrement altérée. Le signe indiquant la modification de la hauteur de la note concernée est appelé altération. L'espace chromatique est donc obtenu artificiellement, contrairement à l'espace diatonique, qui lui, existe à l'état natif dans l'échelle diatonique non amplifiée. Il n'existe qu'un seul type d'espace chromatique : le demi-ton chromatique.

Ton

Le ton diatonique est le plus grand espace conjoint de l'échelle diatonique.

Réduite à l'étendue d'une seule octave, l'échelle diatonique contient cinq tons diatoniques (exemple : do-ré, ré-mi, fa-sol, sol-la et la-si, pour l'échelle diatonique naturelle).

Dans la pratique, le ton diatonique est simplement appelé ton — sans davantage de précision. Quand on parle de ton, en effet, il est évident que l'on entend ton diatonique, vu qu'il n'existe aucune autre espèce de ton. Par contre, lorsqu'on parle de demi-ton, il convient de ne pas omettre le qualificatif afin de bien distinguer « demi-ton diatonique » et « demi-ton chromatique », ces deux intervalles n'ayant ni la même nature, ni la même étendue, ni la même fonction.

Demi-ton diatonique

Le demi-ton diatonique est le plus petit espace conjoint de l'échelle diatonique. Il est appelé ainsi parce qu'il est pratiquement égal à la moitié du ton diatonique.

Réduite à l'étendue d'une seule octave, l'échelle diatonique contient deux demi-tons diatoniques (exemple : mi-fa et si-do, pour l'échelle diatonique naturelle).

Demi-ton chromatique

Le demi-ton chromatique est un espace conjoint appartenant à l'échelle diatonique amplifiée, c'est-à-dire, à l'échelle chromatique (exemple : do-do $\sharp$ ). Il est appelé ainsi parce que, tout comme le demi-ton diatonique, il est pratiquement égal à la moitié du ton.

Réduite à l'étendue d'une seule octave, l'échelle chromatique contient cinq demi-tons chromatiques et sept demi-tons diatoniques.

Le demi-ton chromatique se définit comme l'espace conjoint qui, ajouté au demi-ton diatonique, transforme ce dernier en ton, soit, comme l'espace conjoint qui, retranché au ton, transforme ce dernier en demi-ton diatonique.

Le ton diatonique n'est donc pas égal à la somme de deux demi-tons diatoniques — comme on aurait pu le supposer — mais à la somme d'un demi-ton diatonique et d'un demi-ton chromatique. On peut donc écrire : « TON = demi-ton diatonique + demi-ton chromatique ».

Étendue des espaces conjoints en commas

L'échelle diatonique usuelle, est appelée échelle cyclique, ou échelle pythagoricienne, en souvenir de celui qui l'a définie. Ses divers espaces conjoints ont été mesurés en commas par Holder à la fin du XVII^e siècle.

L'appellation d'échelle cyclique vient du fait que les degrés sont obtenus par le cycle (approximatif) de sept quintes : fa, do, sol, ré, la, mi, si, etc., et par réduction des octaves — cf. l'article Équivalence des octaves. Pythagore aurait été le premier à en faire la démonstration sur une corde tendue, le monocorde. Ainsi, si l'on partage la corde en deux, celle-ci double sa fréquence et produit l'octave ; si l'on fait vibrer la corde sur ses 3/2, celle-ci produit la quinte ; la nouvelle note ainsi obtenue produit à son tour sa propre quinte, etc.

Le comma est théoriquement la plus grande différence qu'une oreille humaine exercée puisse tolérer concernant une hauteur donnée. Par exemple, si au lieu de jouer un mi on joue la hauteur à mi-chemin entre mi et fa, c'est-à-dire, deux commas plus haut que le mi normal, l'auditeur éprouvera un malaise : « Est-ce mi, ou bien fa ? ». Au contraire, si on joue la hauteur supérieure d'un comma à la note mi, l'auditeur n'hésitera plus entre mi et fa : il percevra bien un mi, mais simplement, un mi un peu haut. Cette notion de tolérance est capitale pour comprendre le système du tempérament. En conclusion, au-delà du comma, toute différence de hauteur, devient inacceptable, parce que les degrés ainsi que les intervalles qui les séparent, ne sont plus perçus avec précision par l'auditeur.

C'est à tort que le comma est considéré comme la plus petite différence de fréquence qu'une oreille humaine puisse percevoir entre deux sons : en réalité, une oreille humaine, même non exercée, peut discerner des différences bien inférieures : de l'ordre d'un 1/100 de ton, et parfois davantage. En outre, un intervalle très faible entre deux notes émises simultanément produit un phénomène de « battement » très perceptible et qui est d'ailleurs mis à profit pour accorder les instruments.

Le comma holdérien — ou comma pythagoricien — est fixé au 1/9 du ton, soit, au 1/53 de l'octave. Ainsi, le ton contient neuf commas ; le demi-ton diatonique, quatre ; le demi-ton chromatique, cinq ; et l'octave, 53.

Il convient de toujours préciser comma holdérien, parce que le mot comma n'a qu'un sens très vague de « distance inférieure au demi-ton » pouvant en théorie désigner des étendues différentes. Il existe également le comma zarlinien — dérivé de l'échelle de Zarlino —, le comma syntonique, etc.

On peut donc écrire : « 9 = 4 + 5 » ou encore, « 9 = 5 + 4 ».

Récapitulation sur les espaces conjoints :

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Récapitulation sur les espaces conjoints

Dans le tableau ci-dessus, les accolades indiquent les tons. Les demi-tons diatoniques sont laissés en blanc. Les notes intermédiaires figurant entre parenthèses, sont des notes altérées.

Simplification opérée par le tempérament égal

Le tempérament est une simplification conventionnelle de l'échelle musicale occidentale, consistant, dans le cas de notes très proches mais néanmoins différentes — théoriquement séparées par un comma —, à ne conserver qu'une note sur deux pour des raisons de commodité. Le tempérament est donc une tentative de compromis entre, d'une part, les exigences auditives, et d'autre part, les nécessités pratiques de certains instruments.

Nous savons, par exemple, qu'entre do et ré, se trouvent deux notes intermédiaires : ré $\flat$ , et, un comma plus haut, do $\sharp$ . Mais sur un instrument tempéré, on ne trouvera entre do et ré « qu'une seule note intermédiaire », qui pourra être, selon le type de tempérament, soit ré $\flat$ , soit do $\sharp$ , soit encore, une hauteur remplissant à la fois la fonction de ré $\flat$ et de do $\sharp$ . À partir de la Renaissance, le tempérament, en économisant une note sur deux, a donc permis le développement de la technique et de la virtuosité instrumentales, notamment en ce qui concerne les instruments à clavier.

Le tempérament égal est une variété de tempéramment qui s'est généralisée au cours du XVIII^e siècle, et qui consiste à diviser l'octave en 12 demi-tons rigoureusement égaux. C'est ainsi que dans ce système, le demi-ton vaut 4,416 commas — au lieu de 4, pour le demi-ton diatonique, et de 5, pour le demi-ton chromatique —, et le ton, 8,833 commas — au lieu de 9. Toutes les notes sont donc fausses sauf une — généralement, le la, point de départ de l'accord —, mais l'oreille s'est culturellement habituée à ce type d'accord et tolère l'échelle au tempérament égal, comme si celle-ci était l'échelle juste. L'avantage du tempérament égal est que, non content d'économiser une note sur deux sur l'instrument concerné, il permet en outre de jouer toutes les altérations possibles — jusqu'aux doubles dièses et aux doubles bémols —, dans le même morceau, sans avoir à modifier l'accord de l'instrument. Avec ce système, il est désormais possible de moduler ou de transposer dans n'importe laquelle des 12 douze tonalités de l'échelle chromatique.

Les instruments de musique concernés par le tempérament sont les instruments à son fixe, appelés également instruments tempérés. Les autres instruments sont appelés instruments naturels.

1. Quelques exemples d'instruments naturels : les voix, certains instruments à cordes frottées, sans frettes — violon, alto, violoncelle, etc. —, certains instruments à vent — trombone à coulisse, etc.

2. Quelques exemples d'instruments tempérés : les instruments à clavier — piano, orgue, clavecin, harmonium, accordéon, célesta, etc. —, certains instruments à cordes — guitare, mandoline, luth, harpe, viole, etc. —, les instruments à vent avec clés ou pistons — trompette, tuba, clarinette, hautbois, etc.

L'échelle musicale au tempérament égal (échelle chromatique tempérée)	Le clavier du piano (exemple d'instrument tempéré)
Image manquante YB0213_Echelle_temperee.png Échelle musicale au tempérament égal	Image manquante YB0214_Clavier_tempere.png Clavier du piano

Deux notes théoriquement séparées par un comma — par exemple, do $\sharp$ et ré $\flat$ , ou encore, mi $\sharp$ et fa — sont appelées notes enharmoniques ou encore, notes synonymes. L'intervalle qui les sépare est une seconde diminuée.

L'échelle tempérée égale est progressivement devenue l'échelle musicale type. Lorsque des instruments tempérés jouent avec des instruments naturels, c'est le système du tempérament qui l'emporte : dans une sonate pour piano et violon par exemple, le violoniste va d'instinct, s'accorder sur le piano, et jouera de fait tempéré. Cependant, du point de vue de la notation, on continue de respecter l'orthographe d'une note, et l'on prend garde de ne pas confondre la nomenclature des notes enharmoniques. Par exemple, do $\sharp$ et ré $\flat$ ont beau avoir la même hauteur sur un instrument à sons fixes, il convient de soigneusement les distinguer, parce qu'elle n'ont pas la même fonction.

Donc, d'un point de vue théorique, c'est la gamme pythagoricienne, divisée en 53 commas holdériens, qui doit demeurer la « gamme de référence », parce qu'elle justifie à la fois la théorie des altérations et la génération des tonalités — cf. l'article Cycle des quintes.

Voir aussi

Liens internes

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