Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker
La métrique Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) décrit un univers localement homogène, localement isotrope en expansion ou contraction. Ce modèle est utilisé comme une première approximation du modèle cosmologique standard de l'univers, le Big Bang.
Parce que le modèle FLRW assume que l'univers est homogène, on pourrait en conclure que le modèle du Big Bang ne peut pas prendre en compte les fluctuations de densité présentes dans l'univers. Il n'en est rien, car en réalité, le modèle FLRW est uniquement utilisé comme première approximation à cause de la simplicité qu'il apporte aux calculs; les modèles tenant compte des fluctuations de densité sont ensuite rajoutés au modèle FLRW. En 2003, les implications théoriques de ces diverses extensions semblent bien comprises et le but est de les rendre cohérentes avec les observations effectuées par les satellites COBE et WMAP.
Selon les préférences géographiques ou historiques, le modèle FLRW est parfois désignée selon les noms d'une partie des quatre scientifiques Alexander Friedmann, Georges Lemaître, Howard Percy Robertson et Arthur Gordon Walker; par exemple : Friedmann-Robertson-Walker (FRW) ou Robertson-Walker (RW).
Elle peut être écrite comme :
![ds^2=c^2 dt^2-a(t)^2[dr^2+\bar{r}^2 d\Omega^2]](/img/math/4af6b51fd315eb8e9f276de6fb1e7ffa.png)
où a(t) est le facteur d'échelle de l'univers à l'époque t, 
ou r ou RCsin(r / RC) pour une courbure négative, zéro ou positive respectivement, et dΩ2 = dθ2 + sin2θdφ2, où RC est la (valeur absolue du) rayon de courbure.
Dans cette forme de la métrique, r nous donne la distance comobile de l'observateur, et 
nous donne la distance du mouvement propre.
La plupart des cosmologistes s'accordent à ce que la partie de l'Univers observable est bien approximée par un modèle presque FLRW, c.a.d., un modèle qui suit la métrique FLRW à part des fluctuations primordiales de densité. Dans un modèle strictement FLRW, il n'y en a aucun amas de galaxies, ni étoile, ni planète, ni êtres biologiques, puisque ces objets sont de loin plus denses que l'Univers en moyen.
Pourtant, au risque d'oublier les différences entre le modèle parfaitement FLRW et le modèle perturbé, le modèle presque FLRW est normalement appelé simplement le modèle FLRW.