Leonardo Pisano
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Leonardo Pisano (Léonard de Pise) plus connu sous le surnom de Fibonacci (v.1170-v.1250) est né en Italie à Pise mais a été éduqué en Afrique du Nord. Son père gérait les marchés de la république de Pise en Algérie, Tunisie, Maroc,... Il introduit par la suite en Europe le système de notation Arabo-Indien. Ce système est bien plus puissant que la notation romaine et Fibonacci en est pleinement conscient. Cependant, ce système a eu de la peine à s'imposer avant plusieurs siècles.
Il est connu de nos jours pour un problème conduisant aux nombres de Fibonacci mais à son époque, ce sont surtout les applications de l'arithmétique au calcul commercial qui l'on fait reconnaître: calcul du profit des transactions, conversion entre monnaies de différents pays. En 1200, il publie son « Liber Abaci », un traité sur les calculs et la comptabilité. Ce traité est fortement influencé par son vécu dans les pays arabes, il le rédige en partie de droite à gauche.
Son travail sur la théorie des nombres a été ignoré de son temps. Le nom de Fibonacci lui a été attribué de manière posthume. Son père s'appellait « Bonacci » et Fibonacci correspond au « fils de Bonacci ».
La suite de Fibonacci est liée au nombre d'or soit 1,618 environ : le quotient de deux termes successifs de la suite tend vers ce nombre particulier. Cependant, des études peu sérieuses ont été faites sur lui et débouchèrent sur des usages ésotériques, que l'on retrouve même au niveau de certaines méthodes boursières (analyse technique)
Mathématique: Suite de Fibonacci
Si Fn est le terme d'indice n de la suite alors
- et F1 = 1,F2 = 1.
Mathématique: Groupe de Fibonacci
L'étude de ce qu'on avait appelé un groupe de Fibonacci particulier avait conduit à l'estimer comme étant fini. En 1971, une démonstration sur ordinateur a prouvé son infinitude. Sa structure est remarquablement simple et avait échappé jusque là aux mathématiciens.