Méthode Condorcet
La Méthode Condorcet est en partie un système électoral, et en partie une manière de réfléchir aux systèmes de vote dont le but est de choisir un candidat. Cette méthode doit son nom à son auteur, le marquis de Condorcet, mathématicien et philosophe français du XVIIIe siècle. Condorcet recommande que le candidat élu soit celui, s'il existe, qui comparé tour à tour à tous les autres candidats s'avèrerait à chaque fois être le candidat préféré.
Rien ne garantit la présence d'un candidat satisfaisant à ce critère. Ainsi, tout système de vote basé sur la méthode comparative de Condorcet doit prévoir un moyen de résoudre les votes pour lesquels ce candidat idéal n'existe pas.
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Déroulement du vote
Chaque électeur classe les candidats par ordre de préférence.
Décompte des votes
Pour chaque paire de candidats, on détermine le nombre d'électeurs ayant voté pour l'un ou l'autre en vérifiant, sur chaque bulletin de vote, comment l'un était classé par rapport à l'autre. Si un candidat est mieux classé que tous ses adversaires, il remporte le vote.
Résolution des conflits
Il arrive qu'aucun candidat ne soit élu suite au décompte des votes. Condorcet avait même remarqué une contradiction interne dans cette méthode appelée le paradoxe de Condorcet : dans une élection A peut être préféré à B, lui même préféré à C, lui-même préféré à A. Plusieurs méthodes sont utilisables pour résoudre le conflit
- on utilise la méthode Borda
- on constitue un groupe de tête : un candidat appartient au groupe de tête si, lors du décompte des votes, il est parvenu à battre tous les autres candidats, sauf ceux du groupe de tête. Une fois ce groupe de tête défini, on procède à un choix dans ce groupe de tête
- en utilisant un vote alternatif
- en choisissant le candidat qui a le moins perdu dans sa plus mauvaise confrontation
- en éliminant au fur et à mesure ceux dont la défaite a été la plus faible
- on cherche le candidat qui a gagné le plus de confrontation (mais il risque d'y avoir des ex-æquos)
- on choisit directement celui qui a le moins perdu lors de sa plus mauvaise confrontation sans déterminer de groupe de tête
- On classe les paires selon les plus grandes différences observées, on construit alors un graphe orienté (qui gagne contre qui?) en commençant par la paire ayant la plus forte différence et en descendant dans l'échelle en éliminant les paires qui pourrait conduire à une boucle (paradoxe de Condorcet). Le graphe final permet de définir un gagnant.
Certaines de ces méthodes sont contradictoires et désignent des vainqueurs différents. Il n'existe pas UNE méthode infaillible pour résoudre les conflits.
Exemples
Groupe de tête et moins mauvaise défaite
Lors d'une élection, 3 candidats (X, Y et Z) se retrouvent dans le groupe de tête. Les résultats des votes pour ces 3 candidats sont :
- 41 électeurs ont voté pour 1er =X; 2e=Y; 3e=Z
- 33 électeurs ont voté pour 1er =Y; 2e=Z; 3e=X
- 22 électeurs ont voté pour 1er =Z; 2e=X; 3e=Y
Lorsque l'on effectue les comparaisons par paires,
X: contre Y = 41+22-33 = +30 (donc X gagne par 30 votes)
contre Z = 41-33-22 = -14 (donc X perd par 14 votes)
Y: contre X = -30
contre Z = 52
Z: contre X = 14
contre Y = -52
X gagne donc, puisque son plus mauvais résultat (-14) est meilleur que ceux de Y et Z (respectivment -30 et -52)
Classement des paires et graphe
Reprenons l'exemple précédent et ajoutons un quatrième candidat T. Imaginons que
- 41 électeurs ont voté pour 1er =X; 2e=Y; 3e=T; 4e = Z
- 33 électeurs ont voté pour 1er =Y; 2e=Z; 3e=T; 4e = X
- 22 électeurs ont voté pour 1er =Z; 2e=X; 3e=T; 4e = Y
Le classement des paires donne
- Y gagne contre Z et Y gagne contre T (52)
- X gagne contre Y (30)
- X gagne contre T, Z gagne contre X, Z gagne contre T (14)
La constitution du graphe se fait dans l'ordre : Y > Z et Y > T, puis X > Y (pas de cycle), puis on élimine Z > X qui constituerait une boucle, on conserve X > T et Z > T. Le gagnant est alors X car X > Y > Z > T.
La Méthode Condorcet comparée au vote alternatif
Le vote alternatif est un autre système de vote par classement utilisé principalement en Australie. Il arrive que le vote alternatif ne donne pas le même résultat que la méthode de Condorcet.
Cependant, s'il existe un gagnant de Condorcet sans conflit, c'est-à-dire un candidat mieux placé que tous ses adversaires, et si on suppose que les votes ont été sincères et non stratégiques, la confrontation entre le gagnant de Condorcet et le gagnant du vote alternatif lors d'un simple scrutin majoritaire tournera évidemment à l'avantage du gagnant de Condorcet. Mais est-ce toujours le cas s'il a fallu résoudre des conflits?...
Utilisation du Vote de Condorcet
Cette méthode n'est pas utilisée actuellement dans des élections de gouvernement. Elle commence cependant à être utilisée dans certaines organisations publiques. Parmi elles, on peut trouver :
- Le Projet Debian utilise Cloneproof Schwartz Sequential Dropping.
- Le « Free State Project »
- La procédure de vote pour la hiérarchie uk.* d'Usenet
- Five-Second Crossword Competition
- Le réseau libre-entreprise
Ressources externes
en français :
principalement en anglais, partiellement en français :
en anglais :
- Condorcet's Method
- electionmethods.org
- Ranked Pairs
- Accurate Democracy
- Cloneproof Schwartz Sequential Dropping