Loi du χ²

Définition
Si X1, X2, ..., Xn sont des variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées de loi N(0,1), alors S = \sum_{i=1}^n{X_i^2} suit une loi du χ2 à n degrés de liberté.

Principaux moments
L'espérance de S vaut n et sa variance vaut 2n.

Utilisation
La principale utilisation de cette loi consiste à apprécier l'adéquation d'une loi de probabilité à une distribution empirique en utilisant le Test du χ². Plus généralement elle s'applique dans le test d'hypothèses à certains seuils (indépendance notamment).

See also: Loi du χ², Test de Khi-2