Physique du solide
La physique du solide est l'étude des propriétés fondamentales des matériaux solides, par exemple les métaux, les verres, les supraconducteurs, les semi-conducteurs...
Il s'agit de la physique quantique adaptée au cas des solides.
Fonction d'onde électronique
La fonction d'onde de l'électron peut se calculer très simplement dans le cas de l'atome d'hydrogène. Lorsque plusieurs atomes interviennent, comme dans le cas d'une molécule ou d'un ion, on peut utiliser une approximation qui consiste à dire que la fonction d'onde est une combinaison linéaire (une somme pondérée) des fonctions d'onde calculées pour l'atome d'hydrogène ; c'est la théorie des orbitales moléculaires et la théorie VSEPR (valence shell electron pair repulsion).
Dans le cas d'un solide, on est en présence d'un très grand nombre d'atomes, on ne peut donc plus utiliser ces modèles. Il faut, pour décrire le système, traiter aussi bien le mouvement des électrons que le mouvement des noyaux.
Les travaux de deux physiciens renommés, Born et Oppenheimer, ont permis une avancée très importante dans ce domaine. Ils sont partis du constat que les noyaux sont beaucoup plus lourds que les électrons, ce qui fait que ces derniers se meuvent beaucoup plus vite.
Dans un premier temps on peut supposer que les noyaux restent fixes (ici, le noyau comprend le noyau atomique proprement dit ainsi que les couches électroniques profondes. L'ensemble des noyaux constitue le réseau). Cette approximation permet de calculer les états d'énergie des électrons.
Dans un deuxième temps, on étudie la dynamique des noyaux (les vibration du réseau), c'est la théorie des phonons. Un phonon représente une vibration élémentaire du réseau. Tout comme pour le rayonnement électromagnétique où l'énergie transportée est proportionnelle au nombre de photons, l'énergie de vibration dans un solide est proportionnelle au nombre de phonons.
Les phonons et les électrons peuvent interagir, cette interaction restant faible dans la plupart des matériaux. Elle ne modifie pas les états électroniques, mais induit par contre des transitions d'un état électronique à un autre. On parle de diffusion des électrons par les phonons. Cette interaction est à l'origine de la variation linéaire de la résistance des métaux avec la température.
Les phonons peuvent aussi interagir entre eux, c'est de cette manière que l'on explique le phénomène de dilatation.
Cas du cristal
Le modèle de base est le « gaz d'électron libres de Fermi » : les électrons se promènent librement (gaz), mais sont des fermions, il obéissent à la loi statistique de Fermi-Dirac (contrairement aux gaz moléculaires qui suivent une distribution de maxwell-Boltzmann).
Dans le cas d'un cristal, le problème est simplifié par la périodicité : on peut raisonnablement supposer que la fonction d'onde a la même période spatiale que le réseau cristallin.
On utilise la condition BVK (Born-von Karmann) pour imposer des conditions limites à la fonction d'onde : cette condition considère que la fonction d'onde a une période égale à la largeur du réseau, c'est-à-dire que « si un électron sort par une face du cristal, il y rerentre instantanément par l'autre face ». Il faut pour comprendre ce concept se rappeler que l'électron est une onde (voir l'article Dualité onde-particule).
Liens externes
- Cours de physique du solide de l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL)