Propriété de Borel-Lebesgue
Définition préalable : Soit E un ensemble, et A une partie de E, et A une partie de E. On dit qu'une famille 
de parties de E recouvre A si leur réunion 
contient A
Axiome de Borel-Lebesgue :
Un espace topologique E est dit semi-compact s'il vérifie l'axiome suivant,
(BL) De tout recouvrement ouvert de E, on peut extraire un sous recouvrement fini, soit,
quelque que soit la famille 
d'ensembles ouverts recouvrant E, il existe une partie finie de J de I telle que la sous-famille 
recouvre E