Savart
En musique, le savart est une unité permettant de mesurer les intervalles entre deux sons. Ce nom vient de Félix Savart (1791-1841), célèbre pour ses travaux sur l'acoustique.
Par définition, deux notes dont l'intervalle (f1/f2) est égal à 10 ont des hauteurs qui diffèrent de 1 000 savarts. On dira alors que deux sons de fréquences f1 et f2 sont séparés par N savarts = 1000 x log10 de (f1/f2).
Le logarithme à base 10 de 2 valant 0,30103..., on vérifie facilement que l'octave vaut environ 301 savarts. Par approximation, on posera que l'octave est de 300 savarts et le demi-ton tempéré — au nombre de 12 par octave — à 25 savarts ; cela permet de définir le cent à un quart de savart.
L'intérêt de cette unité repose sur le fait que la gamme chromatique tempérée se compose de 12 demi-tons : il y a donc 1200 cents dans une octave et le demi-ton tempéré est égal à 100 cents. Le rapport de fréquence du cent est la puissance 1/1200 — la racine 1200-ème — de 2 soit 1.0057779.
Cette définition logarithmique en fait une grandeur additive, ce qui permet qu'elle soit plus facile à manier mathématiquement, mais qui ne tient en fait aucun compte des relations entre la cause — fréquence — et l'effet — perception de hauteur —, relation qui est plus complexe que cela — cf. les développements de l'article acoustique musicale.
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